extreme f(x,y)=3x^3y-2x^2y^2+3y

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 3 x^{3} y - 2 x^{2} y^{2} + 3 y

Sattel (\frac{1}{3 2}, \frac{9}{4 3 2})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(\frac{1}{3 2}, \frac{9}{4 3 2})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 4 x^{2}

D (x, y) = - 81 x^{4} + 72 x^{3} y - 48 x^{2} y^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{1}{3 2}, \frac{9}{4 3 2}) :

Sattel

Sattel (\frac{1}{3 2}, \frac{9}{4 3 2})

e x t re m e f (x) = - 5 x^{7} ln (2 x), (0, 6)

e x t re m e - x^{3} + 12 x

e x t re m e f (x) = - \frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + 2 x - \frac{1}{3}

e x t re m e y = x^{2} - 12 x + 1

e x t re m e \frac{- 4}{x ^{3}} + \frac{30}{( 10 x + 3 ) ^{2}}