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人気のある関数 >

extreme f(x)=(t-4t^2)^{1/3}

解

端点

f (x) = (t - 4 t^{2})^{\frac{1}{3}}

解

最大値 (\frac{1}{8}, \frac{1}{2 \cdot 2 ^{\frac{1}{3}}})

解答ステップ

f^{'} (t) = \frac{1 - 8 t}{3 ( t - 4 t ^{2} ) ^{\frac{2}{3}}}

区間を求める:

増加中

: - \infty < t < 0,

増加中

: 0 < t < \frac{1}{8},

減少中

: \frac{1}{8} < t < \frac{1}{4},

減少中

: \frac{1}{4} < t < \infty

以下に

t = \frac{1}{8}

を挿入する:

(t - 4 t^{2})^{\frac{1}{3}} : \frac{1}{2 \cdot 2 ^{\frac{1}{3}}}

最大値 (\frac{1}{8}, \frac{1}{2 \cdot 2 ^{\frac{1}{3}}})

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=1-(x^2+y^2)

e x t re m e f (x, y) = 1 - (x^{2} + y^{2})

extreme x/((x^2+1))

e x t re m e \frac{x}{( x ^{2} + 1 )}

extreme f(x)=x^3-3x^2+3x-1

e x t re m e f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1

extreme f(x)=4x^5-7x^2+8

e x t re m e f (x) = 4 x^{5} - 7 x^{2} + 8

extreme f(x)= x/(x^2+1),(-1,2)

e x t re m e f (x) = \frac{x}{x ^{2} + 1}, (- 1, 2)