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extreme f(x)=-6sin^2(x)

解

端点

f (x) = - 6 sin^{2} (x)

解

最大値 (πn, 0), 最小値 (\frac{π}{2} + πn, - 6)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

以下の領域:

- 6 sin^{2} (x) : - \infty < x < \infty

区間を求める:

減少中

: πn < x < \frac{π}{2} + πn,

増加中

: \frac{π}{2} + πn < x < π + πn

極点

x = πn

を以下に当てはめる:

- 6 sin^{2} (x) \Rightarrow y = 0

最大値 (πn, 0)

極点

x = \frac{π}{2} + πn

を以下に当てはめる:

- 6 sin^{2} (x) \Rightarrow y = - 6

最小値 (\frac{π}{2} + πn, - 6)

最大値 (πn, 0), 最小値 (\frac{π}{2} + πn, - 6)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^4-72x^2+3

e x t re m e f (x) = x^{4} - 72 x^{2} + 3

extreme f(x)=x^4-72x^2+7

e x t re m e f (x) = x^{4} - 72 x^{2} + 7

extreme f(x,y)=x^2+6x+y^3-6y^2+10

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 6 x + y^{3} - 6 y^{2} + 10

extreme f(x)=4x+324x,0<x<infinity

e x t re m e f (x) = 4 x + 324 x, 0 < x < \infty

extreme f(x)=2x^4+3x^3-7x^2-2x-24

e x t re m e f (x) = 2 x^{4} + 3 x^{3} - 7 x^{2} - 2 x - 24