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人気のある関数 >

extreme f(x)=x(15-48+2x)(48/2-x)

解

端点

f (x) = x (15 - 48 + 2 x) (\frac{48}{2} - x)

解

最小値 (\frac{27 - 201}{2}, - \frac{3 ( 567 + 67 201 )}{2}), 最大値 (\frac{27 + 201}{2}, \frac{3 ( 67 201 - 567 )}{2})

解答ステップ

f^{'} (x) = - 6 (x^{2} - 27 x + 132)

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < \frac{- 201 + 27}{2},

増加中

: \frac{- 201 + 27}{2} < x < \frac{201 + 27}{2},

減少中

: \frac{201 + 27}{2} < x < \infty

以下に

x = \frac{27 - 201}{2}

を挿入する:

x (15 - 48 + 2 x) (\frac{48}{2} - x) : - \frac{3 ( 567 + 67 201 )}{2}

最小値 (\frac{27 - 201}{2}, - \frac{3 ( 567 + 67 201 )}{2})

以下に

x = \frac{27 + 201}{2}

を挿入する:

x (15 - 48 + 2 x) (\frac{48}{2} - x) : \frac{3 ( 67 201 - 567 )}{2}

最大値 (\frac{27 + 201}{2}, \frac{3 ( 67 201 - 567 )}{2})

最小値 (\frac{27 - 201}{2}, - \frac{3 ( 567 + 67 201 )}{2}), 最大値 (\frac{27 + 201}{2}, \frac{3 ( 67 201 - 567 )}{2})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^2+y^2+4x-2y+6

e x t re m e f (x) = x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 y + 6

extreme f(x)=(8x^2)/(x+1),(-1,5)

e x t re m e f (x) = \frac{8 x ^{2}}{x + 1}, (- 1, 5)

extreme f(x)=2x^4+x^3-15x^2-9x-27

e x t re m e f (x) = 2 x^{4} + x^{3} - 15 x^{2} - 9 x - 27

extreme f(x)=x^2+4x+7

e x t re m e f (x) = x^{2} + 4 x + 7

extreme (2-x)/(x+4)

e x t re m e \frac{2 - x}{x + 4}