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extreme f(x)=x^4-30x^2+29

解

端点

f (x) = x^{4} - 30 x^{2} + 29

解

最小値 (- 15, - 196), 最大値 (0, 29), 最小値 (15, - 196)

解答ステップ

f^{'} (x) = 4 x^{3} - 60 x

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 15,

増加中

: - 15 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 15,

増加中

: 15 < x < \infty

以下に

x = - 15

を挿入する:

x^{4} - 30 x^{2} + 29 : - 196

最小値 (- 15, - 196)

以下に

x = 0

を挿入する:

x^{4} - 30 x^{2} + 29 : 29

最大値 (0, 29)

以下に

x = 15

を挿入する:

x^{4} - 30 x^{2} + 29 : - 196

最小値 (15, - 196)

最小値 (- 15, - 196), 最大値 (0, 29), 最小値 (15, - 196)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=e^{8x}-xy^3

e x t re m e f (x, y) = e^{8 x} - x y^{3}

extreme f(xy)=ln(4-x-y)

e x t re m e f (x y) = ln (4 - x - y)

extreme f(x)=x^4-6x^2+4

e x t re m e f (x) = x^{4} - 6 x^{2} + 4

extreme 4x^3+6x+2

e x t re m e 4 x^{3} + 6 x + 2

extreme f(x)=5x^2+1,-1<= x<= 2

e x t re m e f (x) = 5 x^{2} + 1, - 1 \leq x \leq 2