extreme f(x)=6sin(2x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = 6 sin (2 x)

Maximum (\frac{π}{4} + πn, 6), Minimum (\frac{3 π}{4} + πn, - 6)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

Bereich von

6 sin (2 x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: πn \leq x < \frac{π}{4} + πn,

Absteigend

: \frac{π}{4} + πn < x < \frac{3 π}{4} + πn,

Ansteigend

: \frac{3 π}{4} + πn < x < π + πn

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{4} + πn

6 sin (2 x) \Rightarrow y = 6

ein

Maximum (\frac{π}{4} + πn, 6)

Setz die Extremwerte

x = \frac{3 π}{4} + πn

6 sin (2 x) \Rightarrow y = - 6

ein

Minimum (\frac{3 π}{4} + πn, - 6)

Maximum (\frac{π}{4} + πn, 6), Minimum (\frac{3 π}{4} + πn, - 6)

e x t re m e x^{2} + 2 x + 6

e x t re m e f (x) = x^{2} + 2 y^{2} - 4 x + 12 y

e x t re m e x^{2} - 6 x + 4

e x t re m e x^{2} - 6 x + 9

e x t re m e f (x) = - 2 x^{3} + 6 x^{2} - 7