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受欢迎的函数 >

extreme y=-x+2cos(x)

解答

极值点

y = - x + 2 cos (x)

解答

极小值 (\frac{7 π}{6} + 2 πn, - \frac{7 π}{6} - 2 πn + 2 cos (\frac{7 π}{6} + 2 πn)), 极大值 (\frac{11 π}{6} + 2 πn, - \frac{11 π}{6} - 2 πn + 2 cos (\frac{11 π}{6} + 2 πn))

求解步骤

找到临界点:

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

- x + 2 cos (x)

的定义域

: - \infty < x < \infty

Find intervals:

递减

: 2 πn \leq x < \frac{7 π}{6} + 2 πn,

递增

: \frac{7 π}{6} + 2 πn < x < \frac{11 π}{6} + 2 πn,

递减

: \frac{11 π}{6} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

将极值点

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

代入

- x + 2 cos (x) \Rightarrow y = - \frac{7 π}{6} - 2 πn + 2 cos (\frac{7 π}{6} + 2 πn)

极小值 (\frac{7 π}{6} + 2 πn, - \frac{7 π}{6} - 2 πn + 2 cos (\frac{7 π}{6} + 2 πn))

将极值点

x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

代入

- x + 2 cos (x) \Rightarrow y = - \frac{11 π}{6} - 2 πn + 2 cos (\frac{11 π}{6} + 2 πn)

极大值 (\frac{11 π}{6} + 2 πn, - \frac{11 π}{6} - 2 πn + 2 cos (\frac{11 π}{6} + 2 πn))

极小值 (\frac{7 π}{6} + 2 πn, - \frac{7 π}{6} - 2 πn + 2 cos (\frac{7 π}{6} + 2 πn)), 极大值 (\frac{11 π}{6} + 2 πn, - \frac{11 π}{6} - 2 πn + 2 cos (\frac{11 π}{6} + 2 πn))

作图

流行的例子

extreme f(x)=[-5.6]

e x t re m e f (x) = [- 5.6]

extreme f(x)=x+y+3

e x t re m e f (x) = x + y + 3

extreme f(x,y)=e^{2x-4y-x^2-y^2}

e x t re m e f (x, y) = e^{2 x - 4 y - x^{2} - y^{2}}

extreme f(x)=-4x^2+172x-1528

e x t re m e f (x) = - 4 x^{2} + 172 x - 1528

extreme f(x)=x(5-x)(8-x)

e x t re m e f (x) = x (5 - x) (8 - x)