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受欢迎的函数 >

extreme 1-(y+1)sqrt(1-y^2)+y

解答

极值点

1 - (y + 1) 1 - y^{2} + y

解答

极小值 (- 1, 0), 极大值 (- \frac{1}{2}, \frac{1 - 2 2}{2} + 1), 极小值 (0, 0), 极大值 (1, 2)

求解步骤

f^{'} (y) = \frac{y ( y + 1 )}{- ( y + 1 ) ( y - 1 )} - - (y + 1) (y - 1) + 1

Find intervals:

递增

: - 1 < y < - \frac{1}{2},

递减

: - \frac{1}{2} < y < 0,

递增

: 0 < y < 1

将

y = - 1

代入

1 - (y + 1) 1 - y^{2} + y : 0

极小值 (- 1, 0)

将

y = - \frac{1}{2}

代入

1 - (y + 1) 1 - y^{2} + y : \frac{1 - 2 2}{2} + 1

极大值 (- \frac{1}{2}, \frac{1 - 2 2}{2} + 1)

将

y = 0

代入

1 - (y + 1) 1 - y^{2} + y : 0

极小值 (0, 0)

将

y = 1

代入

1 - (y + 1) 1 - y^{2} + y : 2

极大值 (1, 2)

极小值 (- 1, 0), 极大值 (- \frac{1}{2}, \frac{1 - 2 2}{2} + 1), 极小值 (0, 0), 极大值 (1, 2)

作图

流行的例子

extreme f(x,y)=e^x-e^{xy}

e x t re m e f (x, y) = e^{x} - e^{x y}

extreme f(x,y)=2x^2-8xy+10y^2+10x-4y-5

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} - 8 x y + 10 y^{2} + 10 x - 4 y - 5

extreme 3+sin(x)

e x t re m e 3 + sin (x)

extreme f(x,y)=e^x(x+y^2+2y)

e x t re m e f (x, y) = e^{x} (x + y^{2} + 2 y)

extreme f(x,y)=3y^2+5xy+y+x^2+4x-5

e x t re m e f (x, y) = 3 y^{2} + 5 x y + y + x^{2} + 4 x - 5