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extreme f(x,y)=x^3+3x^2y+y^3-y

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{3} + 3 x^{2} y + y^{3} - y

Lösung

Sattel (\frac{2}{15}, - \frac{1}{15}), Sattel (- \frac{2}{15}, \frac{1}{15})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(\frac{2}{15}, - \frac{1}{15}), (- \frac{2}{15}, \frac{1}{15})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y

D (x, y) = 6 y (6 x + 6 y) - 36 x^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{2}{15}, - \frac{1}{15}) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- \frac{2}{15}, \frac{1}{15}) :

Sattel

Sattel (\frac{2}{15}, - \frac{1}{15}), Sattel (- \frac{2}{15}, \frac{1}{15})

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=e^x+e^{-x}

e x t re m e f (x) = e^{x} + e^{- x}

extreme 5x+9x^{-1}

e x t re m e 5 x + 9 x^{- 1}

extreme f(x)=3x^3-3x^2+12x-5,-1<= x<= 1

e x t re m e f (x) = 3 x^{3} - 3 x^{2} + 12 x - 5, - 1 \leq x \leq 1

extreme f(x,y)=ln(-x^2-y^2+4)

e x t re m e f (x, y) = ln (- x^{2} - y^{2} + 4)

extreme f(x)=3+(\sqrt[3]{x^3-1})/(x-3)

e x t re m e f (x) = 3 + \frac{3 x ^{3} - 1}{x - 3}