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extreme 2x^3-30x^2,-1<= x<= 11

Lösung

extrempunkte

2 x^{3} - 30 x^{2}, - 1 \leq x \leq 11

Lösung

Minimum (- 1, - 32), Maximum (0, 0), Minimum (10, - 1000), Maximum (11, - 968)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 1, x = 0, x = 10, x = 11

Bereich von

2 x^{3} - 30 x^{2}, - 1 \leq x \leq 11 : - 1 \leq x \leq 11

Intervalle finden:

Ansteigend

: - 1 < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < 10,

Ansteigend

: 10 < x < 11

Setz die Extremwerte

x = - 1

in

2 x^{3} - 30 x^{2} \Rightarrow y = - 32

ein

Minimum (- 1, - 32)

Setz die Extremwerte

x = 0

in

2 x^{3} - 30 x^{2} \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (0, 0)

Setz die Extremwerte

x = 10

in

2 x^{3} - 30 x^{2} \Rightarrow y = - 1000

ein

Minimum (10, - 1000)

Setz die Extremwerte

x = 11

in

2 x^{3} - 30 x^{2} \Rightarrow y = - 968

ein

Maximum (11, - 968)

Minimum (- 1, - 32), Maximum (0, 0), Minimum (10, - 1000), Maximum (11, - 968)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=x(1-x)^{2/5}

e x t re m e f (x) = x (1 - x)^{\frac{2}{5}}

extreme f(x)=sqrt(x^2-2x+2),-2<= x<= 2

e x t re m e f (x) = x^{2} - 2 x + 2, - 2 \leq x \leq 2

extreme 6/(-3x+2)

e x t re m e \frac{6}{- 3 x + 2}

extreme ln(x^2-4)

e x t re m e ln (x^{2} - 4)

extreme x^2y+y^2-4y

e x t re m e x^{2} y + y^{2} - 4 y