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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=xe^{-x^2}[0.2]

解答

极值点

f (x) = x e^{- x^{2}} [0.2]

解答

极小值 (- \frac{1}{2}, - 0.08577 \dots), 极大值 (\frac{1}{2}, 0.08577 \dots)

求解步骤

找到临界点:

x = - \frac{1}{2}, x = \frac{1}{2}

x e^{- x^{2}} [0.2]

的定义域

: - \infty < x < \infty

Find intervals:

递减

: - \infty < x < - \frac{1}{2},

递增

: - \frac{1}{2} < x < \frac{1}{2},

递减

: \frac{1}{2} < x < \infty

将极值点

x = - \frac{1}{2}

代入

x e^{- x^{2}} [0.2] \Rightarrow y = - 0.08577 \dots

极小值 (- \frac{1}{2}, - 0.08577 \dots)

将极值点

x = \frac{1}{2}

代入

x e^{- x^{2}} [0.2] \Rightarrow y = 0.08577 \dots

极大值 (\frac{1}{2}, 0.08577 \dots)

极小值 (- \frac{1}{2}, - 0.08577 \dots), 极大值 (\frac{1}{2}, 0.08577 \dots)

作图

流行的例子

extreme f(x)=-2x^3+30x^2-54x+6

e x t re m e f (x) = - 2 x^{3} + 30 x^{2} - 54 x + 6

extreme f(x)=-2x^3+30x^2-54x+8

e x t re m e f (x) = - 2 x^{3} + 30 x^{2} - 54 x + 8

e x t re m e - 6 x + x^{2}

extreme f(x,y)=6x-8y+7xy

e x t re m e f (x, y) = 6 x - 8 y + 7 x y

extreme f(x)=-x^3+3x^2-9

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 3 x^{2} - 9