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extreme f(x)=((x^2+y^2)e^{(-x)/3})

Lösung

extrempunkte

f (x) = ((x^{2} + y^{2}) e^{\frac{- x}{3}})

Lösung

Minimum (0, 0), Sattel (6, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (6, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2 e^{- \frac{x}{3}}

D (x, y) = \frac{2 e ^{- \frac{2 x}{3}} x ^{2} - 24 e ^{- \frac{2 x}{3}} x - 2 e ^{- \frac{2 x}{3}} y ^{2}}{9} + 4 e^{- \frac{2 x}{3}}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(6, 0) :

Sattel

Minimum (0, 0), Sattel (6, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=7x+ln(x)

e x t re m e f (x) = 7 x + ln (x)

extreme y=x^{2/7}(x^2-5)

e x t re m e y = x^{\frac{2}{7}} (x^{2} - 5)

extreme y=-tu(t-1)+tu(t-2)

e x t re m e y = - t u (t - 1) + t u (t - 2)

extreme f(x)=2x^2+2y^2-8x+16y

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 16 y

extreme f(x)=x^2+y^2-8y+16

e x t re m e f (x) = x^{2} + y^{2} - 8 y + 16