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extreme P(x,y)=3x^2y+4xy^2-y^{-4}

解

端点

P (x, y) = 3 x^{2} y + 4 x y^{2} - y^{- 4}

解

鞍点 (- \frac{2}{3}, 1)

解答ステップ

臨界点を求める:

(- \frac{2}{3}, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 8 x - \frac{20}{y ^{6}}

D (x, y) = - 64 y^{2} - 48 x y - \frac{120}{y ^{5}} - 36 x^{2}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(- \frac{2}{3}, 1) :

鞍点

鞍点 (- \frac{2}{3}, 1)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=(x+10)((60)/x+6)

e x t re m e f (x) = (x + 10) (\frac{60}{x} + 6)

extreme f(x)= 1/2 x^4-4x^2+5

e x t re m e f (x) = \frac{1}{2} x^{4} - 4 x^{2} + 5

extreme f(x)= 1/2 x^4-4x^2+3

e x t re m e f (x) = \frac{1}{2} x^{4} - 4 x^{2} + 3

extreme f(x)=-3x^2+180x+190,0<= x<= 40

e x t re m e f (x) = - 3 x^{2} + 180 x + 190, 0 \leq x \leq 40

extreme f(x)=(x+2)^{2/3}(x-2)^{1/3}

e x t re m e f (x) = (x + 2)^{\frac{2}{3}} (x - 2)^{\frac{1}{3}}