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extreme 2sin(θ/2)

解

端点

2 sin (\frac{θ}{2})

解

最大値 (π + 4 πn, 2), 最小値 (3 π + 4 πn, - 2)

解答ステップ

臨界点を求める:

θ = π + 4 πn, θ = 3 π + 4 πn

以下の領域:

2 sin (\frac{θ}{2}) : - \infty < θ < \infty

区間を求める:

増加中

: 4 πn \leq θ < π + 4 πn,

減少中

: π + 4 πn < θ < 3 π + 4 πn,

増加中

: 3 π + 4 πn < θ < 4 π + 4 πn

極点

x = π + 4 πn

を以下に当てはめる:

2 sin (\frac{θ}{2}) \Rightarrow y = 2

最大値 (π + 4 πn, 2)

極点

x = 3 π + 4 πn

を以下に当てはめる:

2 sin (\frac{θ}{2}) \Rightarrow y = - 2

最小値 (3 π + 4 πn, - 2)

最大値 (π + 4 πn, 2), 最小値 (3 π + 4 πn, - 2)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=4+8x+128x^{-1}

e x t re m e f (x) = 4 + 8 x + 128 x^{- 1}

extreme f(x)=4x^5-25x^4-40x^3+2

e x t re m e f (x) = 4 x^{5} - 25 x^{4} - 40 x^{3} + 2

extreme x^3+x^2-5x+1

e x t re m e x^{3} + x^{2} - 5 x + 1

extreme f(x)=3.6x^5+4x^3-3.7x,0<= x<= 1

e x t re m e f (x) = 3.6 x^{5} + 4 x^{3} - 3.7 x, 0 \leq x \leq 1

extreme ln(x^2+4)

e x t re m e ln (x^{2} + 4)