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extreme f(x)=2x^36x^2-18x+1

解

端点

f (x) = 2 x^{3} 6 x^{2} - 18 x + 1

解

最大値 (- 4 \frac{3}{10}, - 12 (\frac{3}{10})^{\frac{3}{4}} \frac{3}{10} + 18 4 \frac{3}{10} + 1), 最小値 (4 \frac{3}{10}, 12 (\frac{3}{10})^{\frac{3}{4}} \frac{3}{10} - 18 4 \frac{3}{10} + 1)

解答ステップ

f^{'} (x) = 60 x^{4} - 18

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 4 \frac{3}{10},

減少中

: - 4 \frac{3}{10} < x < 4 \frac{3}{10},

増加中

: 4 \frac{3}{10} < x < \infty

以下に

x = - 4 \frac{3}{10}

を挿入する:

2 x^{3} 6 x^{2} - 18 x + 1 : - 12 (\frac{3}{10})^{\frac{3}{4}} \frac{3}{10} + 18 4 \frac{3}{10} + 1

最大値 (- 4 \frac{3}{10}, - 12 (\frac{3}{10})^{\frac{3}{4}} \frac{3}{10} + 18 4 \frac{3}{10} + 1)

以下に

x = 4 \frac{3}{10}

を挿入する:

2 x^{3} 6 x^{2} - 18 x + 1 : 12 (\frac{3}{10})^{\frac{3}{4}} \frac{3}{10} - 18 4 \frac{3}{10} + 1

最小値 (4 \frac{3}{10}, 12 (\frac{3}{10})^{\frac{3}{4}} \frac{3}{10} - 18 4 \frac{3}{10} + 1)

最大値 (- 4 \frac{3}{10}, - 12 (\frac{3}{10})^{\frac{3}{4}} \frac{3}{10} + 18 4 \frac{3}{10} + 1), 最小値 (4 \frac{3}{10}, 12 (\frac{3}{10})^{\frac{3}{4}} \frac{3}{10} - 18 4 \frac{3}{10} + 1)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=2x^3-y^2-6x+9y

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - y^{2} - 6 x + 9 y

extreme f(x,y)=y*e^{x^2-2y^2}

e x t re m e f (x, y) = y \cdot e^{x^{2} - 2 y^{2}}

extreme f(x,y)=3y^2+4xy-3x^2

e x t re m e f (x, y) = 3 y^{2} + 4 x y - 3 x^{2}

extreme f(x,y)=2x^2+xy+y^2-x-3y

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} + x y + y^{2} - x - 3 y

extreme f(t)=(4-t)4^t

e x t re m e f (t) = (4 - t) 4^{t}