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extreme 2x^3+3x^2-36x+3,-3<= x<= 6

解

端点

2 x^{3} + 3 x^{2} - 36 x + 3, - 3 \leq x \leq 6

解

最大値 (- 3, 84), 最小値 (2, - 41), 最大値 (6, 327)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 3, x = 2, x = 6

以下の領域:

2 x^{3} + 3 x^{2} - 36 x + 3, - 3 \leq x \leq 6 : - 3 \leq x \leq 6

区間を求める:

減少中

: - 3 < x < 2,

増加中

: 2 < x < 6

極点

x = - 3

を以下に当てはめる:

2 x^{3} + 3 x^{2} - 36 x + 3 \Rightarrow y = 84

最大値 (- 3, 84)

極点

x = 2

を以下に当てはめる:

2 x^{3} + 3 x^{2} - 36 x + 3 \Rightarrow y = - 41

最小値 (2, - 41)

極点

x = 6

を以下に当てはめる:

2 x^{3} + 3 x^{2} - 36 x + 3 \Rightarrow y = 327

最大値 (6, 327)

最大値 (- 3, 84), 最小値 (2, - 41), 最大値 (6, 327)

グラフ

人気の例

extreme g(t)=-5t^2-3t+2

e x t re m e g (t) = - 5 t^{2} - 3 t + 2

extreme f(x,y)=x-2y

e x t re m e f (x, y) = x - 2 y

extreme f(x)=(9x)/(sqrt(x-4)),6<= x<= 12

e x t re m e f (x) = \frac{9 x}{x - 4}, 6 \leq x \leq 12

extreme f(x)=3x^4-8x^3+6x^2+1

e x t re m e f (x) = 3 x^{4} - 8 x^{3} + 6 x^{2} + 1

extreme f(x)=-x^3+2x^2+3x+1

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 2 x^{2} + 3 x + 1