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Beliebt Funktionen >

extreme y=sin(3x)

Lösung

extrempunkte

y = sin (3 x)

Lösung

Maximum (\frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, 1), Minimum (\frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, x = \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n

Bereich von

sin (3 x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: \frac{2 π}{3} n \leq x < \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n,

Absteigend

: \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n < x < \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n,

Ansteigend

: \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n < x < \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3} n

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n

in

sin (3 x) \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (\frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, 1)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n

in

sin (3 x) \Rightarrow y = - 1

ein

Minimum (\frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n, - 1)

Maximum (\frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, 1), Minimum (\frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n, - 1)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=e^{4x^2+y^2+3}

e x t re m e f (x) = e^{4 x^{2} + y^{2} + 3}

extreme f(x)=(x^3)/3-2x^2-5x-2

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{3}}{3} - 2 x^{2} - 5 x - 2

extreme x/(x^2-64)

e x t re m e \frac{x}{x ^{2} - 64}

extreme f(x)=2ln(x)+ln(y)-4x-y

e x t re m e f (x) = 2 ln (x) + ln (y) - 4 x - y

extreme f(x)=20e^{-0.1*10}

e x t re m e f (x) = 20 e^{- 0.1 \cdot 10}