bereich f(x)= 1/(x^2-9)

Lösung

bereich

f (x) = \frac{1}{x ^{2} - 9}

f (x) \leq - \frac{1}{9} or f (x) > 0

Intervall-Notation

(- \infty, - \frac{1}{9}] \cup (0, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{1}{x ^{2} - 9} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2} - 9

1 = y (x^{2} - 9)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

1 = y (x^{2} - 9) : 36 y^{2} + 4 y

36 y^{2} + 4 y \geq 0 : y \leq - \frac{1}{9} or y \geq 0

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = - \frac{1}{9} :

inbegriffen

y = 0 :

ausgeschlossen

Deshalb ist der Bereich:

f (x) \leq - \frac{1}{9} or f (x) > 0

in v erse h (x) = 2 x - 6

l in e 4 x - 3 y = 4

in v erse 9 x^{3} + 8

in v erse f (y) = 2^{x}

in v erse f (x) = \frac{x + 2}{1 - x}