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extreme f(x,y)=x^3+9x^2+y^2+24x+2y+17

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{3} + 9 x^{2} + y^{2} + 24 x + 2 y + 17

Lösung

Minimum (- 2, - 1), Sattel (- 4, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(- 2, - 1), (- 4, - 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2

D (x, y) = 2 (6 x + 18)

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 2, - 1) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 4, - 1) :

Sattel

Minimum (- 2, - 1), Sattel (- 4, - 1)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme 2^{x^2-5}

e x t re m e 2^{x^{2} - 5}

extreme f(x)=sqrt(420-x)x

e x t re m e f (x) = 420 - x x

extreme P(x,y)=m^2xm+3ym+7-m^3xm+7ym+4+mxm+8ym+6

e x t re m e P (x, y) = m^{2} x m + 3 y m + 7 - m^{3} x m + 7 y m + 4 + m x m + 8 y m + 6

extreme x^2-5a^2

e x t re m e x^{2} - 5 a^{2}

extreme f(x)=3x+y-6

e x t re m e f (x) = 3 x + y - 6