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受欢迎的函数 >

值域 (8x)/(x^2+25)

解答

值域

\frac{8 x}{x ^{2} + 25}

解答

- \frac{4}{5} \leq f (x) \leq \frac{4}{5}

+1

间隔符号

[- \frac{4}{5}, \frac{4}{5}]

求解步骤

改写为

\frac{8 x}{x ^{2} + 25} = y

在两边乘以

x^{2} + 25

8 x = y (x^{2} + 25)

值域是使判别式大于等于零的一组 y 值

判别式

8 x = y (x^{2} + 25) : 64 - 100 y^{2}

64 - 100 y^{2} \geq 0 : - \frac{4}{5} \leq y \leq \frac{4}{5}

检查是否包括值域区间端点

y = - \frac{4}{5} :

包含

y = \frac{4}{5} :

包含

因此值域为

- \frac{4}{5} \leq f (x) \leq \frac{4}{5}

作图

流行的例子

extreme-5x^3+15x+4

e x t re m e - 5 x^{3} + 15 x + 4

定义域 f(x)=sqrt(x+5)-(sqrt(4-x))/x

d o main f (x) = x + 5 - \frac{4 - x}{x}

直线 (-1/2 ,0),(0, 1/4)

l in e (- \frac{1}{2}, 0), (0, \frac{1}{4})

critical f(x)=12x-3x^2

cr i t i c a l f (x) = 12 x - 3 x^{2}

斜率 y=(x+1)/6

s l o p e y = \frac{x + 1}{6}