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extreme f(x,y)=2x^4-x^2+3y^2

解

端点

f (x, y) = 2 x^{4} - x^{2} + 3 y^{2}

解

鞍点 (0, 0), 最小値 (- \frac{1}{2}, 0), 最小値 (\frac{1}{2}, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0), (- \frac{1}{2}, 0), (\frac{1}{2}, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6

D (x, y) = 6 (24 x^{2} - 2)

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(- \frac{1}{2}, 0) :

最小値

臨界点を確認する

(\frac{1}{2}, 0) :

最小値

鞍点 (0, 0), 最小値 (- \frac{1}{2}, 0), 最小値 (\frac{1}{2}, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=2x^2+4x-2

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} + 4 x - 2

extreme f(x,y)=sqrt(-4x^2+8x-9y^2-18y-12)

e x t re m e f (x, y) = - 4 x^{2} + 8 x - 9 y^{2} - 18 y - 12

extreme f(x)=80x^2-52/3 x^3+x^4

e x t re m e f (x) = 80 x^{2} - \frac{52}{3} x^{3} + x^{4}

extreme f(x)=2x^2-8x+8

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} - 8 x + 8

extreme f(x)=4.5-x-0.25y

e x t re m e f (x) = 4.5 - x - 0.25 y