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受欢迎的函数 >

extreme x^3+3x^2+2x

解答

极值点

x^{3} + 3 x^{2} + 2 x

解答

极大值 (- \frac{3 + 1}{3}, 23 + \frac{- 12 3 - 16}{3 3} + 4), 极小值 (\frac{- 3 + 3}{3}, - 23 + \frac{16 - 12 3}{3 3} + 4)

求解步骤

f^{'} (x) = 3 x^{2} + 6 x + 2

Find intervals:

递增

: - \infty < x < - \frac{1}{3} - 1,

递减

: - \frac{1}{3} - 1 < x < \frac{1}{3} - 1,

递增

: \frac{1}{3} - 1 < x < \infty

将

x = - \frac{3 + 1}{3}

代入

x^{3} + 3 x^{2} + 2 x : 23 + \frac{- 12 3 - 16}{3 3} + 4

极大值 (- \frac{3 + 1}{3}, 23 + \frac{- 12 3 - 16}{3 3} + 4)

将

x = \frac{- 3 + 3}{3}

代入

x^{3} + 3 x^{2} + 2 x : - 23 + \frac{16 - 12 3}{3 3} + 4

极小值 (\frac{- 3 + 3}{3}, - 23 + \frac{16 - 12 3}{3 3} + 4)

极大值 (- \frac{3 + 1}{3}, 23 + \frac{- 12 3 - 16}{3 3} + 4), 极小值 (\frac{- 3 + 3}{3}, - 23 + \frac{16 - 12 3}{3 3} + 4)

作图

流行的例子

extreme f(x)=(1/x)ln(x)

e x t re m e f (x) = (\frac{1}{x}) ln (x)

extreme f(x)=-8sin(4x)

e x t re m e f (x) = - 8 sin (4 x)

extreme f(x)=16-4x-4/x ,[0,infinity ]

e x t re m e f (x) = 16 - 4 x - \frac{4}{x}, [0, \infty]

extreme f(x)=-7x-6

e x t re m e f (x) = - 7 x - 6

extreme f(x)=(x^2)/(1-x^2)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2}}{1 - x ^{2}}