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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=(4x)/(x^2+1),-3<= x<= 3

Lösung

extrempunkte

f (x) = \frac{4 x}{x ^{2} + 1}, - 3 \leq x \leq 3

Lösung

Maximum (- 3, - \frac{6}{5}), Minimum (- 1, - 2), Maximum (1, 2), Minimum (3, \frac{6}{5})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 3, x = - 1, x = 1, x = 3

Bereich von

\frac{4 x}{x ^{2} + 1}, - 3 \leq x \leq 3 : - 3 \leq x \leq 3

Intervalle finden:

Absteigend

: - 3 < x < - 1,

Ansteigend

: - 1 < x < 1,

Absteigend

: 1 < x < 3

Setz die Extremwerte

x = - 3

in

\frac{4 x}{x ^{2} + 1} \Rightarrow y = - \frac{6}{5}

ein

Maximum (- 3, - \frac{6}{5})

Setz die Extremwerte

x = - 1

in

\frac{4 x}{x ^{2} + 1} \Rightarrow y = - 2

ein

Minimum (- 1, - 2)

Setz die Extremwerte

x = 1

in

\frac{4 x}{x ^{2} + 1} \Rightarrow y = 2

ein

Maximum (1, 2)

Setz die Extremwerte

x = 3

in

\frac{4 x}{x ^{2} + 1} \Rightarrow y = \frac{6}{5}

ein

Minimum (3, \frac{6}{5})

Maximum (- 3, - \frac{6}{5}), Minimum (- 1, - 2), Maximum (1, 2), Minimum (3, \frac{6}{5})

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=(4x)/(x^2+1),-3<= x<= 0

e x t re m e f (x) = \frac{4 x}{x ^{2} + 1}, - 3 \leq x \leq 0

extreme f(x)=(4x+9)/(x^2+9)

e x t re m e f (x) = \frac{4 x + 9}{x ^{2} + 9}

extreme f(x,y)=2xy-1

e x t re m e f (x, y) = 2 x y - 1

extreme f(2.4)=3-6(x-2)+9(y-4)

e x t re m e f (2.4) = 3 - 6 (x - 2) + 9 (y - 4)

extreme-4x^4-9x^3+2x^2+7x-2

e x t re m e - 4 x^{4} - 9 x^{3} + 2 x^{2} + 7 x - 2