extreme 4x^{3/4}-x,0<= x<= 256

Решение

крайние точки

4 x^{\frac{3}{4}} - x, 0 \leq x \leq 256

минимальный (0, 0), Максимальный (81, 27), минимальный (256, 0)

Шаги решения

Найдите критические точки:

x = 0, x = 81, x = 256

Домен

4 x^{\frac{3}{4}} - x, 0 \leq x \leq 256 : 0 \leq x \leq 256

Найдите интервалы:

Увеличивающийся

: 0 < x < 81,

Убывающий

: 81 < x < 256

Вставьте крайние точки

x = 0

4 x^{\frac{3}{4}} - x \Rightarrow y = 0

минимальный (0, 0)

Вставьте крайние точки

x = 81

4 x^{\frac{3}{4}} - x \Rightarrow y = 27

Максимальный (81, 27)

Вставьте крайние точки

x = 256

4 x^{\frac{3}{4}} - x \Rightarrow y = 0

минимальный (256, 0)

минимальный (0, 0), Максимальный (81, 27), минимальный (256, 0)