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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=x^3-x^2-x+7,-1<= x<= 2

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{3} - x^{2} - x + 7, - 1 \leq x \leq 2

Lösung

Minimum (- 1, 6), Maximum (- \frac{1}{3}, \frac{194}{27}), Minimum (1, 6), Maximum (2, 9)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 1, x = - \frac{1}{3}, x = 1, x = 2

Bereich von

x^{3} - x^{2} - x + 7, - 1 \leq x \leq 2 : - 1 \leq x \leq 2

Intervalle finden:

Ansteigend

: - 1 < x < - \frac{1}{3},

Absteigend

: - \frac{1}{3} < x < 1,

Ansteigend

: 1 < x < 2

Setz die Extremwerte

x = - 1

in

x^{3} - x^{2} - x + 7 \Rightarrow y = 6

ein

Minimum (- 1, 6)

Setz die Extremwerte

x = - \frac{1}{3}

in

x^{3} - x^{2} - x + 7 \Rightarrow y = \frac{194}{27}

ein

Maximum (- \frac{1}{3}, \frac{194}{27})

Setz die Extremwerte

x = 1

in

x^{3} - x^{2} - x + 7 \Rightarrow y = 6

ein

Minimum (1, 6)

Setz die Extremwerte

x = 2

in

x^{3} - x^{2} - x + 7 \Rightarrow y = 9

ein

Maximum (2, 9)

Minimum (- 1, 6), Maximum (- \frac{1}{3}, \frac{194}{27}), Minimum (1, 6), Maximum (2, 9)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme g(t)=8t-t^4

e x t re m e g (t) = 8 t - t^{4}

extreme f(x,y)=-4xy(x+y)-9

e x t re m e f (x, y) = - 4 x y (x + y) - 9

extreme f(x,y)=ln(10-x^2-y^2)

e x t re m e f (x, y) = ln (10 - x^{2} - y^{2})

extreme f(x)=(x^2-2x-3)/(x+5),-1<= x<= 3

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} - 2 x - 3}{x + 5}, - 1 \leq x \leq 3

extreme ((-6x+21))/(((x+1)^4))

e x t re m e \frac{( - 6 x + 21 )}{( ( x + 1 ) ^{4} )}