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Beliebt Funktionen >

extreme x^3-3x+1,-3/2 <= x<= 3

Lösung

extrempunkte

x^{3} - 3 x + 1, - \frac{3}{2} \leq x \leq 3

Lösung

Minimum (- \frac{3}{2}, \frac{17}{8}), Maximum (- 1, 3), Minimum (1, - 1), Maximum (3, 19)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - \frac{3}{2}, x = - 1, x = 1, x = 3

Bereich von

x^{3} - 3 x + 1, - \frac{3}{2} \leq x \leq 3 : - \frac{3}{2} \leq x \leq 3

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \frac{3}{2} < x < - 1,

Absteigend

: - 1 < x < 1,

Ansteigend

: 1 < x < 3

Setz die Extremwerte

x = - \frac{3}{2}

in

x^{3} - 3 x + 1 \Rightarrow y = \frac{17}{8}

ein

Minimum (- \frac{3}{2}, \frac{17}{8})

Setz die Extremwerte

x = - 1

in

x^{3} - 3 x + 1 \Rightarrow y = 3

ein

Maximum (- 1, 3)

Setz die Extremwerte

x = 1

in

x^{3} - 3 x + 1 \Rightarrow y = - 1

ein

Minimum (1, - 1)

Setz die Extremwerte

x = 3

in

x^{3} - 3 x + 1 \Rightarrow y = 19

ein

Maximum (3, 19)

Minimum (- \frac{3}{2}, \frac{17}{8}), Maximum (- 1, 3), Minimum (1, - 1), Maximum (3, 19)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme F(X,Y)=X(X+Y)+X(X+Y)

e x t re m e F (X, Y) = X (X + Y) + X (X + Y)

extreme-x^2-3.7x-6.5

e x t re m e - x^{2} - 3.7 x - 6.5

extreme f(x)=-2x^3+33x^2-168x+10

e x t re m e f (x) = - 2 x^{3} + 33 x^{2} - 168 x + 10

extreme f(x)=4x^3-6x^2-144x+1

e x t re m e f (x) = 4 x^{3} - 6 x^{2} - 144 x + 1

extreme f(x,y)=(20480)/x+(20480)/y+5xy

e x t re m e f (x, y) = \frac{20480}{x} + \frac{20480}{y} + 5 x y