extreme f(x)=2x^3+6x^2-144x+2,-6<= x<= 5

Lösung

extrempunkte

f (x) = 2 x^{3} + 6 x^{2} - 144 x + 2, - 6 \leq x \leq 5

Maximum (- 6, 650), Minimum (4, - 350), Maximum (5, - 318)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 6, x = 4, x = 5

Bereich von

2 x^{3} + 6 x^{2} - 144 x + 2, - 6 \leq x \leq 5 : - 6 \leq x \leq 5

Intervalle finden:

Absteigend

: - 6 < x < 4,

Ansteigend

: 4 < x < 5

Setz die Extremwerte

x = - 6

2 x^{3} + 6 x^{2} - 144 x + 2 \Rightarrow y = 650

ein

Maximum (- 6, 650)

Setz die Extremwerte

x = 4

2 x^{3} + 6 x^{2} - 144 x + 2 \Rightarrow y = - 350

ein

Minimum (4, - 350)

Setz die Extremwerte

x = 5

2 x^{3} + 6 x^{2} - 144 x + 2 \Rightarrow y = - 318

ein

Maximum (5, - 318)

Maximum (- 6, 650), Minimum (4, - 350), Maximum (5, - 318)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{3}}{3} + x

e x t re m e f (x) = (9 sin (x) - 9) (2 cos (x) 3)

e x t re m e f (x) = - x^{3} - 4.5 x^{2} + 12 x - 2

e x t re m e x^{2} y - x y + 3 y^{2}

e x t re m e \frac{6}{x ^{2} + 2}