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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=4xe^{-x^2}

Lösung

extrempunkte

f (x) = 4 x e^{- x^{2}}

Lösung

Minimum (- \frac{1}{2}, - \frac{2 2}{e}), Maximum (\frac{1}{2}, \frac{2 2}{e})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - \frac{1}{2}, x = \frac{1}{2}

Bereich von

4 x e^{- x^{2}} : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < - \frac{1}{2},

Ansteigend

: - \frac{1}{2} < x < \frac{1}{2},

Absteigend

: \frac{1}{2} < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = - \frac{1}{2}

in

4 x e^{- x^{2}} \Rightarrow y = - \frac{2 2}{e}

ein

Minimum (- \frac{1}{2}, - \frac{2 2}{e})

Setz die Extremwerte

x = \frac{1}{2}

in

4 x e^{- x^{2}} \Rightarrow y = \frac{2 2}{e}

ein

Maximum (\frac{1}{2}, \frac{2 2}{e})

Minimum (- \frac{1}{2}, - \frac{2 2}{e}), Maximum (\frac{1}{2}, \frac{2 2}{e})

Graph

Beliebte Beispiele

extreme y=15xe^{-0.05x}-30

e x t re m e y = 15 x e^{- 0.05 x} - 30

extreme f(x)=(-4x)/(x^2+6),(0,6)

e x t re m e f (x) = \frac{- 4 x}{x ^{2} + 6}, (0, 6)

extreme f(x)=2x^3+15x^2-36x+7,-6<x<2

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} + 15 x^{2} - 36 x + 7, - 6 < x < 2

extreme f(x)=13e^{-x},(0,4)

e x t re m e f (x) = 13 e^{- x}, (0, 4)

extreme-y^2+120y

e x t re m e - y^{2} + 120 y