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extreme f(x)=(x^3)/3+x^2-8x

解

端点

f (x) = \frac{x ^{3}}{3} + x^{2} - 8 x

解

最大値 (- 4, \frac{80}{3}), 最小値 (2, - \frac{28}{3})

解答ステップ

f^{'} (x) = x^{2} + 2 x - 8

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 4,

減少中

: - 4 < x < 2,

増加中

: 2 < x < \infty

以下に

x = - 4

を挿入する:

\frac{x ^{3}}{3} + x^{2} - 8 x : \frac{80}{3}

最大値 (- 4, \frac{80}{3})

以下に

x = 2

を挿入する:

\frac{x ^{3}}{3} + x^{2} - 8 x : - \frac{28}{3}

最小値 (2, - \frac{28}{3})

最大値 (- 4, \frac{80}{3}), 最小値 (2, - \frac{28}{3})

グラフ

人気の例

extreme-x^4y^2-x^4+2x^3y+2x^2y+x^2-2x-2

e x t re m e - x^{4} y^{2} - x^{4} + 2 x^{3} y + 2 x^{2} y + x^{2} - 2 x - 2

extreme f(x*y)=xy+8^{xy}

e x t re m e f (x \cdot y) = x y + 8^{x y}

extreme f(x)=x^2-6x+12

e x t re m e f (x) = x^{2} - 6 x + 12

extreme f(t)= x/(x+25)[0.9]

e x t re m e f (t) = \frac{x}{x + 25} [0.9]

extreme f(x)=-x^3+3x^2+429x+5242

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 3 x^{2} + 429 x + 5242