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extreme f(x)=2x^3+4x^2+2x

解

端点

f (x) = 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x

解

最大値 (- 1, 0), 最小値 (- \frac{1}{3}, - \frac{8}{27})

解答ステップ

f^{'} (x) = 6 x^{2} + 8 x + 2

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 1,

減少中

: - 1 < x < - \frac{1}{3},

増加中

: - \frac{1}{3} < x < \infty

以下に

x = - 1

を挿入する:

2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x : 0

最大値 (- 1, 0)

以下に

x = - \frac{1}{3}

を挿入する:

2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x : - \frac{8}{27}

最小値 (- \frac{1}{3}, - \frac{8}{27})

最大値 (- 1, 0), 最小値 (- \frac{1}{3}, - \frac{8}{27})

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=80x^{4/10}y^{2/10}

e x t re m e f (x, y) = 80 x^{\frac{4}{10}} y^{\frac{2}{10}}

extreme 5(x-4)^{2/3}

e x t re m e 5 (x - 4)^{\frac{2}{3}}

extreme f(x)=5x^2y+3xy^8+23

e x t re m e f (x) = 5 x^{2} y + 3 x y^{8} + 23

extreme f(x)=5xe^{-4x}

e x t re m e f (x) = 5 x e^{- 4 x}

extreme f(x)=f(x)=5+54x-2x^3,0<= x<= 4

e x t re m e f (x) = f (x) = 5 + 54 x - 2 x^{3}, 0 \leq x \leq 4