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extreme f(x)=-x^3+6x^2-9x-1

解

端点

f (x) = - x^{3} + 6 x^{2} - 9 x - 1

解

最小値 (1, - 5), 最大値 (3, - 1)

解答ステップ

f^{'} (x) = - 3 x^{2} + 12 x - 9

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < 1,

増加中

: 1 < x < 3,

減少中

: 3 < x < \infty

以下に

x = 1

を挿入する:

- x^{3} + 6 x^{2} - 9 x - 1 : - 5

最小値 (1, - 5)

以下に

x = 3

を挿入する:

- x^{3} + 6 x^{2} - 9 x - 1 : - 1

最大値 (3, - 1)

最小値 (1, - 5), 最大値 (3, - 1)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=(-1/100 (x)(x-300))

e x t re m e f (x) = (- \frac{1}{100} (x) (x - 300))

extreme f(x)=2x+6,-4<= x<= 2

e x t re m e f (x) = 2 x + 6, - 4 \leq x \leq 2

extreme f(x)=(x-9)^3

e x t re m e f (x) = (x - 9)^{3}

extreme f(x)=1-x^{4/5}

e x t re m e f (x) = 1 - x^{\frac{4}{5}}

extreme f(x)=4+5x+x^2

e x t re m e f (x) = 4 + 5 x + x^{2}