extreme f(x)=6x-0.2x^2,0<= x<= 30

Lösung

extrempunkte

f (x) = 6 x - 0.2 x^{2}, 0 \leq x \leq 30

Minimum (0, 0), Maximum (15, 45), Minimum (30, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = 15, x = 30

Bereich von

6 x - 0.2 x^{2}, 0 \leq x \leq 30 : 0 \leq x \leq 30

Intervalle finden:

Ansteigend

: 0 < x < 15,

Absteigend

: 15 < x < 30

Setz die Extremwerte

x = 0

6 x - 0.2 x^{2} \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (0, 0)

Setz die Extremwerte

x = 15

6 x - 0.2 x^{2} \Rightarrow y = 45

ein

Maximum (15, 45)

Setz die Extremwerte

x = 30

6 x - 0.2 x^{2} \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (30, 0)

Minimum (0, 0), Maximum (15, 45), Minimum (30, 0)

e x t re m e 5 x^{5} - 3 x^{4} + 2

e x t re m e f (x) = 4 - x, - 3 \leq x \leq 3

e x t re m e f (x, y) = (x^{2} - 9)^{2} + (y^{2} - 36)^{2}

e x t re m e f (x) = - 3 x^{2} - 12 x + 24 y^{2} + 12 y = 0

e x t re m e f (x) = 7 x - 5