extreme f(x,y)=e^{6x^2+4y^2+10}

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = e^{6 x^{2} + 4 y^{2} + 10}

Minimum (0, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 8 (8 e^{6 x^{2} + 4 y^{2} + 10} y^{2} + e^{6 x^{2} + 4 y^{2} + 10})

D (x, y) = 96 (12 e^{6 x^{2} + 4 y^{2} + 10} x^{2} + e^{6 x^{2} + 4 y^{2} + 10}) (8 e^{6 x^{2} + 4 y^{2} + 10} y^{2} + e^{6 x^{2} + 4 y^{2} + 10}) - 9216 e^{2 (6 x^{2} + 4 y^{2} + 10)} x^{2} y^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Minimum

Minimum (0, 0)

e x t re m e f (x, y) = x y - 8 x - y^{2} + 12 x + 160

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 3 y^{2} - y^{3} - 4 x

e x t re m e f (x) = 0.4 x^{2} + 110.2 x, 0 \leq x

e x t re m e f (x) = \frac{( 3 x )}{( 9 - x ^{2} )}, - 3 \leq x \leq 2

e x t re m e f (x) = \frac{1}{4} x + \frac{1}{x}, x > 0