extreme f(x)=4csc(x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = 4 csc (x)

Minimum (\frac{π}{2} + 2 πn, 4), Maximum (\frac{3 π}{2} + 2 πn, - 4)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Bereich von

4 csc (x) : 2 πn < x < π + 2 πn or π + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Intervalle finden:

Absteigend

: 2 πn < x < \frac{π}{2} + 2 πn,

Ansteigend

: \frac{π}{2} + 2 πn < x < π + 2 πn,

Ansteigend

: π + 2 πn < x < \frac{3 π}{2} + 2 πn,

Absteigend

: \frac{3 π}{2} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{2} + 2 πn

4 csc (x) \Rightarrow y = 4

ein

Minimum (\frac{π}{2} + 2 πn, 4)

Setz die Extremwerte

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

4 csc (x) \Rightarrow y = - 4

ein

Maximum (\frac{3 π}{2} + 2 πn, - 4)

Minimum (\frac{π}{2} + 2 πn, 4), Maximum (\frac{3 π}{2} + 2 πn, - 4)

e x t re m e S (v, t) = v \cdot t - \frac{v}{t} \cdot \frac{2 t ^{2}}{2}

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 96 x - 3

e x t re m e x ln (\frac{x}{9}) - x

e x t re m e f (x) = x^{3} + x^{2} - 6 x

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - 2 x + y^{2} + 1