extreme f(xy)=x^2y-15xy^2+12y

Lösung

extrempunkte

f (x y) = x^{2} y - 15 x y^{2} + 12 y

Sattel (- 2, - \frac{4}{15}), Sattel (2, \frac{4}{15})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(- 2, - \frac{4}{15}), (2, \frac{4}{15})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 30 x

D (x, y) = - 4 x^{2} + 60 x y - 900 y^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 2, - \frac{4}{15}) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(2, \frac{4}{15}) :

Sattel

Sattel (- 2, - \frac{4}{15}), Sattel (2, \frac{4}{15})

e x t re m e f (x) = 12 x^{2} - 18 x

e x t re m e - 6 x^{5} + 180 x^{3} - 1350 x + 14

e x t re m e ln (1 - 3 x)

e x t re m e ln (3 x^{2} + 12)

s im pl i f y (\frac{( y + 1 ) b}{p}) p + b y