extreme f(x,y)=x^2-2xy+1/3 y^3-4y

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{2} - 2 x y + \frac{1}{3} y^{3} - 4 y

Minimum (1 + 5, 1 + 5), Sattel (1 - 5, 1 - 5)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(1 + 5, 1 + 5), (1 - 5, 1 - 5)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2 y

D (x, y) = 4 y - 4

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(1 + 5, 1 + 5) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(1 - 5, 1 - 5) :

Sattel

Minimum (1 + 5, 1 + 5), Sattel (1 - 5, 1 - 5)

e x t re m e f (x) = 4 x^{5} - 25 x^{4} + 40 x^{3} - 4 [- 1.4]

e x t re m e f (x) = - \frac{1}{2} x^{2} + 15 x - 51

e x t re m e f (x) = (x^{2} - \frac{1}{2}) e^{- 2 x}

e x t re m e f (x) = x^{2} + y^{2} - 16 = 0

e x t re m e 2 x^{2} - 2 x^{2} y + y^{2}