extreme f(x)=Y(x)=-2x^3-3x^2+3x+3

Lösung

extrempunkte

f (x) = Y (x) = - 2 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 3

Minimum (- \frac{1 + 3}{2}, \frac{- 4 - 3 3}{2} + 3), Maximum (\frac{3 - 1}{2}, \frac{3 3 - 4}{2} + 3)

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = - 6 x^{2} - 6 x + 3

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < \frac{- 3 - 1}{2},

Ansteigend

: \frac{- 3 - 1}{2} < x < \frac{3 - 1}{2},

Absteigend

: \frac{3 - 1}{2} < x < \infty

Stecke

x = - \frac{1 + 3}{2}

- 2 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 3 : \frac{- 4 - 3 3}{2} + 3

Minimum (- \frac{1 + 3}{2}, \frac{- 4 - 3 3}{2} + 3)

Stecke

x = \frac{3 - 1}{2}

- 2 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 3 : \frac{3 3 - 4}{2} + 3

Maximum (\frac{3 - 1}{2}, \frac{3 3 - 4}{2} + 3)

Minimum (- \frac{1 + 3}{2}, \frac{- 4 - 3 3}{2} + 3), Maximum (\frac{3 - 1}{2}, \frac{3 3 - 4}{2} + 3)

e x t re m e f (1) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 2

e x t re m e f (x) = \frac{2}{3} x^{3} + \frac{11}{2} x^{2} - 21 x + 5

e x t re m e f (x) = (x - 3) e^{- 5 x}

e x t re m e f (x) = - 2^{3} - 3 \cdot (- 2^{2}) + 3 \cdot (- 2) + 1

e x t re m e g (x) = e^{- x^{4}}, - 3 \leq x \leq 1