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extreme f(x)=(x-1)^2+sqrt(4-4x^2)

解

端点

f (x) = (x - 1)^{2} + 4 - 4 x^{2}

解

最小値 (- 1, 4), 最大値 (- 0.88320 \dots, 4.48443 \dots), 最小値 (1, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 1, x \approx - 0.88320 \dots, x = 1

以下の領域:

(x - 1)^{2} + 4 - 4 x^{2} : - 1 \leq x \leq 1

区間を求める:

増加中

: - 1 < x < - 0.88320 \dots,

減少中

: - 0.88320 \dots < x < 1

極点

x = - 1

を以下に当てはめる:

(x - 1)^{2} + 4 - 4 x^{2} \Rightarrow y = 4

最小値 (- 1, 4)

極点

x = - 0.88320 \dots

を以下に当てはめる:

(x - 1)^{2} + 4 - 4 x^{2} \Rightarrow y = 4.48443 \dots

最大値 (- 0.88320 \dots, 4.48443 \dots)

極点

x = 1

を以下に当てはめる:

(x - 1)^{2} + 4 - 4 x^{2} \Rightarrow y = 0

最小値 (1, 0)

最小値 (- 1, 4), 最大値 (- 0.88320 \dots, 4.48443 \dots), 最小値 (1, 0)

グラフ

人気の例

extreme x^2-5xy+4y^2-2x+5y

e x t re m e x^{2} - 5 x y + 4 y^{2} - 2 x + 5 y

extreme f(x)=x^2+4x+11

e x t re m e f (x) = x^{2} + 4 x + 11

extreme f(x)=x^2+4x+10

e x t re m e f (x) = x^{2} + 4 x + 10

extreme f(x)=x^2+4x+17

e x t re m e f (x) = x^{2} + 4 x + 17

extreme f(x)=xsqrt(324-x^2)

e x t re m e f (x) = x 324 - x^{2}