extreme f(x)=x^3+2y^2+3xy+8

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{3} + 2 y^{2} + 3 x y + 8

Sattel (0, 0), Minimum (\frac{3}{4}, - \frac{9}{16})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (\frac{3}{4}, - \frac{9}{16})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 4

D (x, y) = 24 x - 9

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{3}{4}, - \frac{9}{16}) :

Minimum

Sattel (0, 0), Minimum (\frac{3}{4}, - \frac{9}{16})

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} - 6 x - 9 y

e x t re m e \frac{x + 3}{x + 2}

e x t re m e f (x) = x (\frac{39900 - x}{5})

e x t re m e f (x) = x^{3} - x^{2} - x + 5, - 1 \leq x \leq 2

e x t re m e f (x) = 24 x - 24 x^{2} + 6 x^{3}