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extreme f(x)=2x^3+x^2-20x

解

端点

f (x) = 2 x^{3} + x^{2} - 20 x

解

最大値 (- 2, 28), 最小値 (\frac{5}{3}, - \frac{575}{27})

解答ステップ

f^{'} (x) = 6 x^{2} + 2 x - 20

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 2,

減少中

: - 2 < x < \frac{5}{3},

増加中

: \frac{5}{3} < x < \infty

以下に

x = - 2

を挿入する:

2 x^{3} + x^{2} - 20 x : 28

最大値 (- 2, 28)

以下に

x = \frac{5}{3}

を挿入する:

2 x^{3} + x^{2} - 20 x : - \frac{575}{27}

最小値 (\frac{5}{3}, - \frac{575}{27})

最大値 (- 2, 28), 最小値 (\frac{5}{3}, - \frac{575}{27})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=2x^2-4x[0.3]

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} - 4 x [0.3]

extreme f(xy)=4x+8y

e x t re m e f (x y) = 4 x + 8 y

extreme 5sin(3x)-5

e x t re m e 5 sin (3 x) - 5

extreme f(x,y)=3x^2y+4xy-2

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{2} y + 4 x y - 2

extreme 1/2 (5x-3)

e x t re m e \frac{1}{2} (5 x - 3)