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extreme 4sin(2x),-2pi<= x<= pi

Soluzione

punti estremi

4 sin (2 x), - 2 π \leq x \leq π

Minimo (- 2 π, 0), Massimo (- \frac{7 π}{4}, 4), Minimo (- \frac{5 π}{4}, - 4), Massimo (- \frac{3 π}{4}, 4), Minimo (- \frac{π}{4}, - 4), Massimo (\frac{π}{4}, 4), Minimo (\frac{3 π}{4}, - 4), Massimo (π, 0)

Fasi della soluzione

Trova i punti critici:

x = - 2 π, x = - \frac{7 π}{4}, x = - \frac{5 π}{4}, x = - \frac{3 π}{4}, x = - \frac{π}{4}, x = \frac{π}{4}, x = \frac{3 π}{4}, x = π

Dominio di

4 sin (2 x), - 2 π \leq x \leq π : - 2 π \leq x \leq π

Trova gli intervalli:

Crescente

: - 2 π < x < - \frac{7 π}{4},

Decrescente

: - \frac{7 π}{4} < x < - \frac{5 π}{4},

Crescente

: - \frac{5 π}{4} < x < - \frac{3 π}{4},

Decrescente

: - \frac{3 π}{4} < x < - \frac{π}{4},

Crescente

: - \frac{π}{4} < x < \frac{π}{4},

Decrescente

: \frac{π}{4} < x < \frac{3 π}{4},

Crescente

: \frac{3 π}{4} < x < π

Inserire il punto estremo

x = - 2 π

4 sin (2 x) \Rightarrow y = 0

Minimo (- 2 π, 0)

Inserire il punto estremo

x = - \frac{7 π}{4}

4 sin (2 x) \Rightarrow y = 4

Massimo (- \frac{7 π}{4}, 4)

Inserire il punto estremo

x = - \frac{5 π}{4}

4 sin (2 x) \Rightarrow y = - 4

Minimo (- \frac{5 π}{4}, - 4)

Inserire il punto estremo

x = - \frac{3 π}{4}

4 sin (2 x) \Rightarrow y = 4

Massimo (- \frac{3 π}{4}, 4)

Inserire il punto estremo

x = - \frac{π}{4}

4 sin (2 x) \Rightarrow y = - 4

Minimo (- \frac{π}{4}, - 4)

Inserire il punto estremo

x = \frac{π}{4}

4 sin (2 x) \Rightarrow y = 4

Massimo (\frac{π}{4}, 4)

Inserire il punto estremo

x = \frac{3 π}{4}

4 sin (2 x) \Rightarrow y = - 4

Minimo (\frac{3 π}{4}, - 4)

Inserire il punto estremo

x = π

4 sin (2 x) \Rightarrow y = 0

Massimo (π, 0)

Minimo (- 2 π, 0), Massimo (- \frac{7 π}{4}, 4), Minimo (- \frac{5 π}{4}, - 4), Massimo (- \frac{3 π}{4}, 4), Minimo (- \frac{π}{4}, - 4), Massimo (\frac{π}{4}, 4), Minimo (\frac{3 π}{4}, - 4), Massimo (π, 0)