extreme f(x,y)=e^{2y-x^2-y^2}

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = e^{2 y - x^{2} - y^{2}}

Maximum (0, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2 e^{2 y - x^{2} - y^{2}} (2 y^{2} - 4 y + 1)

D (x, y) = - 4 e^{2 y - x^{2} - y^{2}} (- 2 e^{2 y - x^{2} - y^{2}} x^{2} + e^{2 y - x^{2} - y^{2}}) (2 y^{2} - 4 y + 1) - 4 e^{2 (2 y - x^{2} - y^{2})} x^{2} (- 2 y + 2)^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 1) :

Maximum

Maximum (0, 1)

e x t re m e f (x, y) = x^{2} (x + y) + 6 x y

e x t re m e f (x) = - 4 x^{3} + 12 x^{2} - 10

e x t re m e f (x) = 2 x + 7 ln (x)

e x t re m e 68 - 11

m o n o t o n e f (x) = x^{3} - 75 x + 3