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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=xe^{-x^2}

Lösung

extrempunkte

f (x) = x e^{- x^{2}}

Lösung

Minimum (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2 e}), Maximum (\frac{1}{2}, \frac{1}{2 e})

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = - e^{- x^{2}} (2 x + 1) (2 x - 1)

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < - \frac{1}{2},

Ansteigend

: - \frac{1}{2} < x < \frac{1}{2},

Absteigend

: \frac{1}{2} < x < \infty

Stecke

x = - \frac{1}{2}

in

x e^{- x^{2}} : - \frac{1}{2 e}

Minimum (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2 e})

Stecke

x = \frac{1}{2}

in

x e^{- x^{2}} : \frac{1}{2 e}

Maximum (\frac{1}{2}, \frac{1}{2 e})

Minimum (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2 e}), Maximum (\frac{1}{2}, \frac{1}{2 e})

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=-6x^2+2x^3

e x t re m e f (x) = - 6 x^{2} + 2 x^{3}

domäne f(x)=\sqrt[5]{x+3}

d o main f (x) = 5 x + 3

asymptoten f(x)=(2e^x)/(e^x-2)

a sy m pt o t es f (x) = \frac{2 e ^{x}}{e ^{x} - 2}

invers f(x)=\sqrt[3]{x-4}-2

in v erse f (x) = 3 x - 4 - 2

domäne (x-1)/((x+3)(x-2))

d o main \frac{x - 1}{( x + 3 ) ( x - 2 )}