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inflection y=(-x^2)/(x^2-2x+8)

解

変曲点

y = \frac{- x ^{2}}{x ^{2} - 2 x + 8}

解

(- 1.53746 \dots, - 0.17589 \dots), (1.76850 \dots, - 0.41203 \dots), (11.76896 \dots, - 1.12635 \dots)

解答ステップ

f^{''} (x)

がゼロに等しいか未定義なのはどこか見つける

x \approx - 1.53746 \dots, x \approx 1.76850 \dots, x = 11.76896 \dots

領域内にない変曲点, または

f (x)

が連続していない変曲点を特定する

以下の領域:

\frac{- x ^{2}}{x ^{2} - 2 x + 8} : - \infty < x < \infty

あらゆる変曲点は領域内にあり, 領域の端ではない

x \approx - 1.53746 \dots, x \approx 1.76850 \dots, x = 11.76896 \dots

区間を求める:

上に凹

: - \infty < x < - 1.53746 \dots,

下に凹

: - 1.53746 \dots < x < 1.76850 \dots,

上に凹

: 1.76850 \dots < x < 11.76896 \dots,

下に凹

: 11.76896 \dots < x < \infty

以下に

x = - 1.53746 \dots

を挿入する:

\frac{- x ^{2}}{x ^{2} - 2 x + 8} : - 0.17589 \dots

(- 1.53746 \dots, - 0.17589 \dots)

以下に

x = 1.76850 \dots

を挿入する:

\frac{- x ^{2}}{x ^{2} - 2 x + 8} : - 0.41203 \dots

(1.76850 \dots, - 0.41203 \dots)

以下に

x = 11.76896 \dots

を挿入する:

\frac{- x ^{2}}{x ^{2} - 2 x + 8} : - 1.12635 \dots

(11.76896 \dots, - 1.12635 \dots)

(- 1.53746 \dots, - 0.17589 \dots), (1.76850 \dots, - 0.41203 \dots), (11.76896 \dots, - 1.12635 \dots)

グラフ

人気の例

in v erse y = ln (x - 2)

領域 f(x)=(4x+5)/(x^2-x+1)

d o main f (x) = \frac{4 x + 5}{x ^{2} - x + 1}

r an g e 5 ln (x)

逆 f(x)=(x+3)^2

in v erse f (x) = (x + 3)^{2}

critical f(x)=x^2e^{(18x)}

cr i t i c a l f (x) = x^{2} e^{(18 x)}