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人気のある関数 >

範囲 f(x)=(3x^3+3)/(x^2-3x-4)

解

範囲

f (x) = \frac{3 x ^{3} + 3}{x ^{2} - 3 x - 4}

解

f (x) \leq - \frac{3 ( 26 - 7 13 )}{13} or f (x) \geq \frac{3 ( 26 + 7 13 )}{13}

+1

区間表記

(- \infty, - \frac{3 ( 26 - 7 13 )}{13}] \cup [\frac{3 ( 26 + 7 13 )}{13}, \infty)

解答ステップ

定義済みの各区間の最小値と最大値を求め, 計算結果を結合する

以下の領域:

\frac{3 x ^{3} + 3}{x ^{2} - 3 x - 4} : x < - 1 or - 1 < x < 4 or x > 4

簡素化

\frac{3 x ^{3} + 3}{x ^{2} - 3 x - 4} : \frac{3 ( x ^{2} - x + 1 )}{x - 4}

以下の極点:

\frac{3 ( x ^{2} - x + 1 )}{x - 4} :

最大値

(4 - 13, - \frac{3 ( 26 - 7 13 )}{13}),

最小値

(4 + 13, \frac{3 ( 26 + 7 13 )}{13})

区間の範囲を求める

- \infty < x < - 1 : - \infty < f (x) < - \frac{9}{5}

区間の範囲を求める

- 1 < x < 4 : - \infty < f (x) \leq - \frac{3 ( 26 - 7 13 )}{13}

区間の範囲を求める

4 < x < \infty : \frac{3 ( 26 + 7 13 )}{13} \leq f (x) < \infty

あらゆる領域区間の範囲を組み合わせて関数範囲を求める

f (x) < - \frac{9}{5} or f (x) \leq - \frac{3 ( 26 - 7 13 )}{13} or f (x) \geq \frac{3 ( 26 + 7 13 )}{13}

f (x) \leq - \frac{3 ( 26 - 7 13 )}{13} or f (x) \geq \frac{3 ( 26 + 7 13 )}{13}

グラフ

人気の例

距離 (-2,-4),(3,-7)

d i s t an ce (- 2, - 4), (3, - 7)

extreme 2x^2-1/(x^2)

e x t re m e 2 x^{2} - \frac{1}{x ^{2}}

範囲 (6x)/(x+5)

r an g e \frac{6 x}{x + 5}

in v erse f (x) = 80 + x

中間点 (2,-3),(-2,5)

mi d p o in t (2, - 3), (- 2, 5)