bereich \sqrt[3]{(x^2-4)/(x^4-4x^2)}

Lösung

bereich

3 \frac{x ^{2} - 4}{x ^{4} - 4 x ^{2}}

0 < f (x) < 3 \frac{1}{4} or 0 < f (x) < 3 \frac{1}{4} or f (x) > 3 \frac{1}{4}

Intervall-Notation

(0, 3 \frac{1}{4}) \cup (0, 3 \frac{1}{4}) \cup (3 \frac{1}{4}, \infty)

Schritte zur Lösung

Finde den Minimal- und Maximalwert in jedem definierten Intervall und füge die Ergebnisse zusammen.

Bereich von

3 \frac{x ^{2} - 4}{x ^{4} - 4 x ^{2}} : x < - 2 or - 2 < x < 0 or 0 < x < 2 or x > 2

Vereinfache

3 \frac{x ^{2} - 4}{x ^{4} - 4 x ^{2}} : 3 \frac{1}{x ^{2}}

Extrempunkte vonf

3 \frac{1}{x ^{2}} :

Keine

Ermittle den Bereich des Intervalls

- \infty < x < - 2 : 0 < f (x) < 3 \frac{1}{4}

Ermittle den Bereich des Intervalls

- 2 < x < 0 : 3 \frac{1}{4} < f (x) < \infty

Ermittle den Bereich des Intervalls

0 < x < 2 : 3 \frac{1}{4} < f (x) < \infty

Ermittle den Bereich des Intervalls

2 < x < \infty : 0 < f (x) < 3 \frac{1}{4}

Kombiniere die Bereiche aller Domänenintervalle, um den Funktionsbereich zu erhalten.

0 < f (x) < 3 \frac{1}{4} or f (x) > 3 \frac{1}{4} or f (x) > 3 \frac{1}{4} or 0 < f (x) < 3 \frac{1}{4}

0 < f (x) < 3 \frac{1}{4} or 0 < f (x) < 3 \frac{1}{4} or f (x) > 3 \frac{1}{4}

cr i t i c a l \frac{8}{x + 1}

mi d p o in t (- 3, - 1), (7, - 5)

r an g e f (x) = e^{x} - 5

in v erse \frac{4 x}{x - 1}

d o main f (x) = \frac{x ^{2} - 16}{x ^{2} + 169}