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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)= 1/2 x^4-x^2+1

Lösung

extrempunkte

f (x) = \frac{1}{2} x^{4} - x^{2} + 1

Lösung

Minimum (- 1, \frac{1}{2}), Maximum (0, 1), Minimum (1, \frac{1}{2})

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = 2 x^{3} - 2 x

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < - 1,

Ansteigend

: - 1 < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < 1,

Ansteigend

: 1 < x < \infty

Stecke

x = - 1

in

\frac{1}{2} x^{4} - x^{2} + 1 : \frac{1}{2}

Minimum (- 1, \frac{1}{2})

Stecke

x = 0

in

\frac{1}{2} x^{4} - x^{2} + 1 : 1

Maximum (0, 1)

Stecke

x = 1

in

\frac{1}{2} x^{4} - x^{2} + 1 : \frac{1}{2}

Minimum (1, \frac{1}{2})

Minimum (- 1, \frac{1}{2}), Maximum (0, 1), Minimum (1, \frac{1}{2})

Graph

Beliebte Beispiele

mittelpunkt (-3.5,15),(6,13.5)

mi d p o in t (- 3.5, 15), (6, 13.5)

asymptoten f(x)=e^{-x}

a sy m pt o t es f (x) = e^{- x}

critical f(x)=9-4x

cr i t i c a l f (x) = 9 - 4 x

bereich f(x)=log_{5}(x+3)

r an g e f (x) = lo g_{5} (x + 3)

invers f(x)=(-1)/x

in v erse f (x) = \frac{- 1}{x}