extreme f(x)=3cos(x)-4sin(x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = 3 cos (x) - 4 sin (x)

Minimum (- arctan (\frac{4}{3}) + π + 2 πn, - 5), Maximum (- arctan (\frac{4}{3}) + 2 π + 2 πn, 5)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - arctan (\frac{4}{3}) + π + 2 πn, x = - arctan (\frac{4}{3}) + 2 π + 2 πn

Bereich von

3 cos (x) - 4 sin (x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: 2 πn \leq x < - arctan (\frac{4}{3}) + π + 2 πn,

Ansteigend

: - arctan (\frac{4}{3}) + π + 2 πn < x < - arctan (\frac{4}{3}) + 2 π + 2 πn,

Absteigend

: - arctan (\frac{4}{3}) + 2 π + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Setz die Extremwerte

x = - arctan (\frac{4}{3}) + π + 2 πn

3 cos (x) - 4 sin (x) \Rightarrow y = - 5

ein

Minimum (- arctan (\frac{4}{3}) + π + 2 πn, - 5)

Setz die Extremwerte

x = - arctan (\frac{4}{3}) + 2 π + 2 πn

3 cos (x) - 4 sin (x) \Rightarrow y = 5

ein

Maximum (- arctan (\frac{4}{3}) + 2 π + 2 πn, 5)

Minimum (- arctan (\frac{4}{3}) + π + 2 πn, - 5), Maximum (- arctan (\frac{4}{3}) + 2 π + 2 πn, 5)

d o main e^{x}

sy mm e t ry x^{2} - 2 x

d o main (x^{2} - 1) (\frac{1}{x + 2})

s l o p e in t erce pt y - 3 = \frac{6}{5} (x - 5)

cr i t i c a l f (x) = (x - 4)^{3}