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Beliebt Funktionen >

bereich f(x)=(3x^2)/(x^2-1)

Lösung

bereich

f (x) = \frac{3 x ^{2}}{x ^{2} - 1}

Lösung

f (x) \leq 0 or f (x) > 3

+1

Intervall-Notation

(- \infty, 0] \cup (3, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{3 x ^{2}}{x ^{2} - 1} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2} - 1

3 x^{2} = y (x^{2} - 1)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

3 x^{2} = y (x^{2} - 1) : 4 y^{2} - 12 y

4 y^{2} - 12 y \geq 0 : y \leq 0 or y \geq 3

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = 0 :

inbegriffen

y = 3 :

ausgeschlossen

Deshalb ist der Bereich:

f (x) \leq 0 or f (x) > 3

Graph

Beliebte Beispiele

interzeption ((x^2+5x+4))/(x-2)

in t erce pt s \frac{( x ^{2} + 5 x + 4 )}{x - 2}

monotone f(x)=((x-3)^2)/(x^2)

m o n o t o n e f (x) = \frac{( x - 3 ) ^{2}}{x ^{2}}

steigung 4x+5y=20

s l o p e 4 x + 5 y = 20

domäne f(x)=2+6/5 y

d o main f (x) = 2 + \frac{6}{5} y

steigung 4x-y=1

s l o p e 4 x - y = 1