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受欢迎的函数 >

inflection f(x)=4cos(3x)

解答

拐点

f (x) = 4 cos (3 x)

解答

(\frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, 0), (\frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n, 0)

求解步骤

找到

f^{''} (x)

等于零或无定义的点

x = \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, x = \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n

确定不在定义域内或

f (x)

在其处不连续的拐点

4 cos (3 x)

的定义域

: - \infty < x < \infty

所有拐点都在定义域内且不在定义域边缘处

x = \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, x = \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n

Find intervals:

向下凹

: \frac{2 π}{3} n \leq x < \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n,

向上凹

: \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n < x < \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n,

向下凹

: \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n < x < \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3} n

将

x = \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n

代入

4 cos (3 x) : 0

(\frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, 0)

将

x = \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n

代入

4 cos (3 x) : 0

(\frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n, 0)

(\frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, 0), (\frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n, 0)

作图

流行的例子

求反函数 f(x)=(6x)/(7x-3)

in v erse f (x) = \frac{6 x}{7 x - 3}

渐近线 5/((x+1)^2)

a sy m pt o t es \frac{5}{( x + 1 ) ^{2}}

am pl i t u d e - 5 sin (x)

求反函数 g(x)=(2x-1)/(x+3)

in v erse g (x) = \frac{2 x - 1}{x + 3}

定义域 f(x)=2x^2

d o main f (x) = 2 x^{2}